Gödel, Escher, Bach: Un Eterno y Gracil Bucle

¿Puede un sistema comprenderse a sí mismo ? Si esta pregunta se refiere a la mente humana, entonces nos encontramos ante una cuestión clave del pensamiento científico. Y de la filosofía. Y del arte. Investigar este misterio es una aventura que recorre la matemática, la física, la biología, la psicología y, muy especialmente, el lenguaje. Douglas R. Hofstadter, joven y ya célebre científico, nos abre la puerta del enigma con la belleza y la alegría creadora de su estilo. Sorprendentes paralelismos ocultos entre los grabados de Escher y la música de Bach nos remiten a las paradojas clásicas de los antiguos griegos y a un teorema de la lógica matemática moderna que ha estremecido el pensamiento del siglo XX : el de Kurt Gödel. Todo lenguaje, todo sistema formal, todo programa de ordenador, todo proceso de pensamiento, llegan, tarde o temprano, a la situación límite de la autorreferencia : de querer expresarse sobre sí mismos. Surge entonces la emoción del infinito, como dos espejos enfrentados y obligados a reflejarse mutua e indefinidamente. Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle, es una obra de arte escrita por un sabio. Versa sobre los misterios del pensamiento e incluye, ella misma, sus propios misterios. 

Versión en Español:

https://ingenieriayeducacion.files.wordpress.com/2013/05/libro-una-eterna-trenza-dorada.pdf

Versión en Inglés:

https://www.physixfan.com/wp-content/files/GEBen.pdf

/ Winner of the Pulitzer Prize, this book applies Godel's seminal contribution to modern Twenty years after it topped the bestseller charts, Douglas R. Hofstadter's Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid is still something of a marvel. Besides being a profound and entertaining meditation on human thought and creativity, this book looks at the surprising points of contact between the music of Bach, the artwork of Escher, and the mathematics of Gödel.mathematics to the study of the human mind and the development of artificial intelligence.

La Música de las Esferas: Una Animación Que Reúne la Música de Bach y el Talento de Glenn Gould

SI ALGÚN COMPOSITOR LLEGÓ A DESCIFRAR LA ARMONÍA DE LAS ESFERAS DE LA QUE HABLÓ PITÁGORAS, ESE FUE JOHANN SEBASTIAN BACH

La idea de que el universo posee una forma de armonía secreta, incognoscible para el ser humano, se remonta al menos a la época de los llamados filósofos presocráticos, un grupo de autores igualmente misteriosos de quienes nos llegó apenas el eco vago de su pensamiento, anotado y comentado aquí y allá por otros que vinieron después que ellos y que tuvieron el beneficio de que sus palabras se conservaran.

Pitágoras fue uno de esos pensadores, destacado entre otros no menos eminentes (Zenón de Elea, Parménides, Heráclito, etc.). Fue además un pensador en quien la curiosidad por la realidad estaba acompañada de cierto esoterismo en su forma de entenderla y explicarla. De las conexiones que quizá nunca quedarán claras entre el remoto pensamiento de la India de los Vedas y la filosofía griega, quizá el punto más sólido de unión fue Pitágoras, cuya vida y obra se pierde, sin embargo, en las brumas del tiempo.

De Pitágoras sobrevivió, entre otras, la idea de la “música de las esferas”, una suposición sobre el ordenamiento del universo observable según la cual los astros estaban regidos por proporciones matemáticas no sólo fijas sino también musicales y armoniosas entre sí, tanto en su disposición como en su movimiento.

La idea resultó tan atractiva que de la época del filósofo griego (ca. siglo V antes de nuestra era) sobrevivió e influyó al menos hasta los días de Johannes Kepler, casi mil años después, quien dedicó una de sus obras a demostrar la veracidad de la hipótesis, atribuyendo a cada planeta observable una nota musical y una tesitura a partir de la distancia que los separa entre sí.

Por lo demás, parece justificado pensar que el postulado pitagórico también ha seducido, en todas las épocas, a la necesidad humana de encontrar orden, razón y acaso una causa última en ese caos que, de inicio, parece ser siempre la realidad y todo lo que ésta implica.

Este breve recorrido por la idea de la “música de las esferas” nos permite compartir una animación breve realizada por Norman McLaren y René Jodoin en 1969 para la Oficina Nacional de Cine de Canadá. En ésta, los artistas tomaron algunos fragmentos de los preludios y las fugas de El clavecín bien temperado de Johann Sebastian Bach, interpretados por su compatriota Glenn Gould, y los interpretaron visualmente siguiendo el motivo esférico.

Por supuesto, quizá de toda la música que se ha creado en Occidente, no hay ninguna que, de cierta manera exprese tan bien la armonía pitagórica universal como la de Bach, cuya perfección matemática ofrece por momentos la idea de que todo en el universo encaja, que nada hay que no tenga causa o explicación y que, en efecto, desde la brizna más ínfima hasta el planeta más inmenso ocurren siempre al ritmo de una canción que es posible escuchar sólo cuando de verdad ponemos atención a la música secreta de las esferas.

PIJAMASURF - 01/13/2018

Encuentro entre Música y Psicoanálisis.

Conversación sobre música y psicoanálisis, a partir de las reflexiones sobre la canción popular y su capacidad de construir identidades.

 Primera parte:

Segunda Parte:

Filmado en Buenos Aires, Argentina, en julio de 2012.